MA32-02 - PROFMAT

Teorema Fundamental da Aritmética. Congruências. Teorema de Euler – Fermat. Equações lineares módulo m. Polinômios e o algoritmo da divisão. Congruências e o Teorema de Bachet – Bézout. Critério de Eisenstein. Ordens e raízes primitivas. Resíduos quadráticos. Lei de reciprocidade quadrática. Funções multiplicativas. Fórmulas de inversão de Möbius. Representação de um número real por frações contínuas. Reduzidas e boas representações. Frações contínuas periódicas e irracionalidade quadrática. Triplas pitagóricas. Números que são somas de dois quadrados. Equação de Pell. Inteiros de Gauss e o Teorema de Bachet – Bézout Congruências. Descenso infinito de Fermat.